[기초통계] 이항분포, 베르누이분포

업데이트: February 17, 2020

이항분포와 베르누이 분포

참고링크

머신러닝	딥러닝	선형대수	기초통계	최적화
k-means	신경망이란	고유값,고유벡터	확률변수	컨벡스 셋
k-최근접이웃	성능함수	행렬식	확률분포	컨벡스 함수
선형회귀	신경망 학습	내적	모집단과 표본	라그랑주 듀얼
로지스틱회귀	교차연결	기저	평균과 분산	KKT 조건
릿지,라쏘회귀	합성곱 신경망	랭크, 차원	공분산, 상관계수	ROC 커브
의사결정나무	배치, 에포크 차이	선형변환	최대가능도추정	크로스 밸리데이션
서포트벡터머신	텐서플로기초(1)	직교행렬	베르누이,이항분포	실루엣 스코어
원클래스 SVM	텐서플로기초(2)	고유값분해	기하,음이항분포
LDA	seq2seq	특이값분해	초기하분포
GMM	opencv기초		포아송분포
부스팅	resnet		정규분포
사이킷런 실습	다각형내부판별		감마분포
	엣지판별		지수분포
			카이제곱분포
			베타분포
			균일분포

1. 이항분포

이항분포(binomial distribution)은 연속된 n번의 독립시행에서 각 시행이 확률 p를 가질 떄의 이산확률분포이다.

이항분포를 설명하기 위해 주사위를 다섯번 던져 1이 나온 횟수를 구하고자 하는 예를 들어보겠습니다. 주사위를 다섯번 던지므로 n=5 입니다. 또한 주사위이기 때문에 1이나올 확률 p=1/6에 해당합니다. 그리고 확률변수는 1이 나온 횟수입니다.

이항분포의 정의를 살펴보면 독립시행이라는 말이 나옵니다. 독립시행이란 이전 시행이 다음 시행의 확률에 영향을 주지 않는다는 뜻입니다. 예를 들어, 주사위를 던졌을 때 1이 나올 확률이 1/6이라고하면 첫번째 던졌을때 1이 나왔다고 해도, 두번째 던졌을 때 1이 나올 확률에 영향을 주지 않는다는 것이죠. 즉, 첫번째 던졌을때나…백번째 던졌을때나 주사위 1이 나올 확률은 동일하게 1/6이라는 뜻입니다.

2. 베르누이 분포

이항분포에서 n=1일 때, 베르누이분포 라고 한다.

베르누이분포는 이항분포의 특수한 경우 입니다. 이항분포에서 n이 1인 경우, 즉, 주사위를 한번만 던졌을때라고 생각하시면 됩니다.
베르누이분포는 주사위를 한 번만 던지므로 베르누이시행이라고도 합니다. 따라서 베르누이시행을 여러번 한 것이 이항분포라고 할 수 있는 것이죠.