[기초통계] 포아송분포 의미 및 개념 정리

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포아송분포 의미 및 개념 정리

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1. 포아송분포 정의

포아송분포(poisson distribution)는 확률론에서 단위 시간 안에 어떤 사건이 몇 번 발생할 것인지를 표현하는 이산확률분포이다.

2. 포아송분포의 확률밀도함수, 평균, 분산

포아송분포의 확률밀도함수, 평균, 분산은 다음과 같습니다.

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3. 포아송분포의 예

  • 10시에서 11시 사이에 xx은행에 방문한 고객의 수
  • 남부고속도로에서 2시에서 3시 사이에 톨게이트를 통과하는 차량의 수
  • 1년 동안 특정 진도 이상의 지진 발생 횟수

4. 포아송분포 vs 이항분포

이항분포를 따르는 분포에서 시행횟수 n이 아주 커지고, p가 아주 작을 경우, 이항분포는 포아송분포로 근사시킬 수 있습니다. 따라서 처음에 이항분포를 써야하는 가정에서 n이 아주 크고 p가 아주 작다면 포아송분포를 사용하는 것이 좋습니다.

참고. 확률분포간 관계도

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