[기초통계] 감마분포 의미 및 개념 정리
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감마분포 의미 및 개념 정리
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이산확률분포
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연속확률분포
- 정규분포
- 감마분포
- 지수분포
- 카이제곱분포
- 베타분포
- 균일분포
1. 감마분포의 정의
감마분포는 연속확률분포로, 두개의 매개변수를 받으며 양의 실수를 가질 수 있다.
위 정의는 위키백과에서 가지고 온 것인데요. 자세하게 나와있지는 않아서 보충설명해 드리면, 감마분포는 $\alpha$번째 사건이 발생할때까지의 대기시간의 분포라고 생각하시면 될 것 같습니다.
2. 감마함수의 정의
감마분포를 이야기하기 전에 감마함수를 먼저 아셔야하는데요. 감마함수를 알아보도록 하겠습니다. 감마합수는 아래와 같은데요. 뭔가 복잡해보이지만 하나의 표현식이라고 생각하시면 편하실 것 같습니다.
3. 감마분포의 확률밀도함수, 평균, 분산
감마분포의 확률밀도함수, 평균, 분산은 다음과 같습니다.
4. 감마분포 vs 지수분포
감마분포는 지수분포와 관련이 있는데요. 지수분포는 첫번째 사건이 발생할 때 까지의 대기시간의 분포인 반면, 감마분포는 $\alpha$번째 사건이 발생할 때 까지의 대기사간의 분포라고 보시면 됩니다. 즉, 지수분포는 감마분포의 특수한 경우라고 생각하시면 되겠습니다.
참고. 확률분포간 관계도
