[기초통계] 감마분포 의미 및 개념 정리

감마분포 의미 및 개념 정리

참고링크

머신러닝	딥러닝	선형대수	기초통계	최적화
k-means	신경망이란	고유값,고유벡터	확률변수	컨벡스 셋
k-최근접이웃	성능함수	행렬식	확률분포	컨벡스 함수
선형회귀	신경망 학습	내적	모집단과 표본	라그랑주 듀얼
로지스틱회귀	교차연결	기저	평균과 분산	KKT 조건
릿지,라쏘회귀	합성곱 신경망	랭크, 차원	공분산, 상관계수	ROC 커브
의사결정나무	배치, 에포크 차이	선형변환	최대가능도추정	크로스 밸리데이션
서포트벡터머신	텐서플로기초(1)	직교행렬	베르누이,이항분포	실루엣 스코어
원클래스 SVM	텐서플로기초(2)	고유값분해	기하,음이항분포
LDA	seq2seq	특이값분해	초기하분포
GMM	opencv기초		포아송분포
부스팅	resnet		정규분포
사이킷런 실습	다각형내부판별		감마분포
	엣지판별		지수분포
			카이제곱분포
			베타분포
			균일분포

1. 감마분포의 정의

감마분포는 연속확률분포로, 두개의 매개변수를 받으며 양의 실수를 가질 수 있다.

위 정의는 위키백과에서 가지고 온 것인데요. 자세하게 나와있지는 않아서 보충설명해 드리면, 감마분포는 $\alpha$번째 사건이 발생할때까지의 대기시간의 분포라고 생각하시면 될 것 같습니다.

2. 감마함수의 정의

감마분포를 이야기하기 전에 감마함수를 먼저 아셔야하는데요. 감마함수를 알아보도록 하겠습니다. 감마합수는 아래와 같은데요. 뭔가 복잡해보이지만 하나의 표현식이라고 생각하시면 편하실 것 같습니다.

3. 감마분포의 확률밀도함수, 평균, 분산

감마분포의 확률밀도함수, 평균, 분산은 다음과 같습니다.

4. 감마분포 vs 지수분포

감마분포는 지수분포와 관련이 있는데요. 지수분포는 첫번째 사건이 발생할 때 까지의 대기시간의 분포인 반면, 감마분포는 $\alpha$번째 사건이 발생할 때 까지의 대기사간의 분포라고 보시면 됩니다. 즉, 지수분포는 감마분포의 특수한 경우라고 생각하시면 되겠습니다.

참고. 확률분포간 관계도